Relações, funções

O que é

Uma função associa a cada elemento de um conjunto (domínio) exatamente um elemento de outro conjunto (contradomínio), normalmente escrita y = f(x). Os tipos mais cobrados são: polinomial (f(x) = aₙxⁿ + ... + a₁x + a₀ - inclui a função do 1º grau e a do 2º grau); exponencial (f(x) = aˣ, com a > 0 e a ≠ 1 - a variável está no expoente); logarítmica (f(x) = log_a(x), a operação inversa da exponenciação); e trigonométrica (seno, cosseno e tangente - funções periódicas ligadas aos ângulos de um triângulo/círculo).

Como funciona

Polinomial: para calcular f de um valor, basta substituir x pelo número dado. Exponencial: cresce (a > 1) ou decresce (0 < a < 1) rapidamente; f(0) = 1 sempre, pois qualquer número elevado a 0 é 1. Logarítmica: log_a(x) = y significa "a elevado a y dá x" (aʸ = x). É a função inversa da exponencial de mesma base. Trigonométrica: num triângulo retângulo, seno é cateto oposto/hipotenusa, cosseno é cateto adjacente/hipotenusa e tangente é cateto oposto/cateto adjacente. Vale saber de cor os valores notáveis de 30°, 45° e 60°.

Exemplos resolvidos

1. Dada f(x) = 2x + 3, calcule f(4). Resolução: f(4) = 2·4 + 3 = 11.
2. Dada f(x) = 3ˣ, calcule f(2) e f(0). Resolução: f(2) = 3² = 9; f(0) = 3⁰ = 1.
3. Resolva log₂(8). Resolução: pergunta-se "2 elevado a quê dá 8?" → 2³ = 8 → log₂(8) = 3.
4. Calcule sen(30°), cos(60°) e tan(45°). Resolução: sen(30°) = 1/2; cos(60°) = 1/2; tan(45°) = 1 (valores notáveis a decorar).